数学说课稿推荐
PB图1ABCD
①复习引入(电脑显示)观察图1思考下列问题:(1) 什么是圆周角?图中有哪些圆周角?这些圆周角有什么关系?根据是什么?(∠A=∠D,∠C=∠B)(2) 有这些相等的角,你能得出什么结论? (△APC∽△DPB)ABCDP图2②新课1
:发现、证明定理及应用进一步引导发问:(1)现在将图形中AC、BD擦去变成图2,图中AB、CD是圆中两条相交弦,被交点P分成的四条线段有什么关系? (PA·PB=PC·PD)(2)你能用自己的语言将上述结论叙述出来吗?(可能不完整)引导学生看书P125(点题),这就是我们本节要研究的相交弦定理。 让学生写出证明过程 (证明时,对于基础较差的学生可作提示:要证等积式,常采用什么方法?) (1)通过刚才的复习引入,这时学生的思维处于兴奋状态,老师进一步引导学生探索发现定理的产生过程,有利于培养学生的探索精神。(2)由于本定理较难叙述,让学生口述定理,一方面培养学生口头表达能力;另一方面,当学生语言表述不清时,指导学生看书,学习书中精练准确的表达,会收到更好的效果。(3)让学生对定理进行证明,通过添加辅助线,把不熟悉的图形转化为熟悉的基本图形问题来解决,有利于培养学生迁移能力和逻辑推理能力。 新课1发现、证明定理及应用 讲例1.已知图中两条弦相交,第一条弦被交 点分为12cm和16cm两段,第二条弦 的长为32cm,求第二条弦被交点分成 的两段的长.分析:先画草图,用图形帮助说明。练习1.如图3,AP=3cm PB=5cm PC=2.5cm,求CD (1)选用本例题,是因为本例是通过列方程来将几何问题转化为代数方程问题来解决,渗透方程思想。(2)练习主要是运用定理进行较直接的计算,侧重双基,符合基础性原则。 ·③新课2:发现、证明推论及应用再进一步提问:(1)我们现在研究相交弦的特殊情形,圆内的特殊弦是什么?(直径)两弦相交的特殊情形是什么?(垂直) (电脑动画显示,将图1中两弦旋转起来, 使AB是直径,且AB⊥CD,即变成图4)(2)根据相交弦定理,你发现了什么结论?(PA·PB=PC·PD)(3)PC、PD有什么关系?为什么? (相等,根据垂径定理) (4)这样我们可得PC、PA、PB是什么关系?(PC2=PA· PB ,PD2=PA ·PB) 请同学们用符号语言将这个结论叙述出来,(电脑显示:在 ⊙O中,AB是直径,AB ⊥CD, 垂足为P,则 PC2=PA· PB)这就是相交弦定理的推论,请学生看书上是如何叙述? 讲例2 已知:线段a 、b,求作:线段c,使c2=ab(先让学生观察图4,让学生感悟。老师可提示:如已知PA、PB , 如何求作PC ?等学生思路弄清楚后,跟着老师一起作图) 练习2P1262如图5,O是圆心,OP⊥AB,AP=4cm,PD=2cm求OP.引伸:过点P任作一弦MN,则PM·PN的值 能否确定?这一定值是什么?再引伸:若⊙O的半径为R,OP=a,(a<R),则PM·PN的值能否确定,这一定值又是什么? (可提示:添加辅助线,构造相交弦定理图形)· (1)仍通过创设问题情境,引导学生深入思考,发现结论,使学生思维进入又一个高潮。(2)运用电脑动画演示,给学生一个动态刺激,可激活思维,充分发挥学生思维想象力。(3)渗透“从一般到特殊”的思想。本节定理是一般情形,推论恰好是它的特殊情形,引导学生学会这种思考问题的方法,能拓展学生的思维空间,调动思维积极性。 (3)让学生跟着老师一起作图,培养学生用所学知识解决实际问题的能力,着重是动手能力。 (5)这一练习设计,层层递进,由浅入深,让优生跳一跳,能摘到桃子,激发学生去探索,让学有余力的学生能发挥潜能。对于基础较差的学生跳一跳,也能摸到桃子,老师再帮一帮,甚至也可摘到桃子。这样使全体学生都能受到思维训练,感受到成功的喜悦!这也体现了面向全体,分类推进的教学思想。 ·④小结引导学生从两方面进行小结:(1) 本课学习了相交弦定理和它的推论,他 们之间有何联系?(2) 本课还学习了哪些分析问题、解决问题方法?(见学法指导)设计两个问题以提问方式进行小结,使学生学会在探索知识,发现结论的基础上,善于归纳总结,真正全面掌握所学知识,提高分析、解决问题的能力。⑤作业布置1、必做题P131 9、102、思考题:(电脑动画显示图6) 相交弦定理研究的是两弦相交于圆内一点的情况,当两弦相交于圆外一点,你又能发现什么新大陆? (1)作业布置体现了分层教学的做法。(2)思考题是相交弦定理的引伸,也是下节将要学的割线定理,不仅为下节课作铺垫,也给学生造成一个悬念! 以上是我关于“相交弦定理”一课教学设想。我在整个教学过程中始终面对全体学生,注重发挥学生的主体地位和老师的主导作用,使每个学生不仅能达到大纲规定的基本要求,而且充分挖掘他们的思维潜能,感受到发现的愉悦,成功的快乐! 如果觉得“相交弦定理”说课稿不错,可以推荐给好友哦。