两个三角形全等的条件(1)－教案

（第一课时）

学习目标：

知识目标：

1．使学生掌握“边边边”公理，并会用它证明三角形全等

2．了解三角形的稳定性

能力目标：

3．通过观察几何图形，培养学生的识图能力

4．培养学生的动手能力

情感目标：

5.培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

重难点:

重点：让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应有三个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”，能应用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。

难点：三角形全等条件的分析与探索。

教具学具准备：

投影仪，细铁丝，直尺

教学过程设计

一、复习提问

1．怎样的两个三角形是全等三角形？

2．全等三角形的性质？

3．完成下表

见课本P152

师：可见，给出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，同学们想不想找到一种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？好，下面咱们就一起来找找这些条件。（板书课题：两个三角形全等的条件）

二、新课

1．根据上面表格，小组讨论下面问题

1）在两个三角形中，有一个角对应相等，或一条边对应相等，这两个三角形是否一定全等？有两个角对应相等，或两条边对应相等，或一个角和一条边分别对应相等，情况怎样？有三个角对应相等的情况呢？

2）用来判断两个三角形全等的条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等．你认为这种说法对吗？

2．探究活动

分小组活动：

1）用一根长 13 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 3 cm , 4 cm , 6 cm 的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？

2）用同一根细铁丝，余下 1 cm ，用其余部分折成一个边长分别是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？

3）不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？

师：通过咱们的试验，可以得出什么结论呢？

生:只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了．

师总结定理：如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等．

师：咱们试着把这句话压缩一下，用几个字概括，同学们认为什么最合适呢？

生：边边边

师：字母记做“SSS”

三角形全等的表示：

3．三角形的稳定性

1、老师这里有一个镜框，我想把这幅漂亮的风景画装上去，可是镜框很不牢固，你有什么好办法，帮老师把它固定的？

2、你们的办法真多，那就请你动手试一试，人多点子多，以小组合作完成，老师给你们提供材料。

3、请各组代表上讲台展示，拉一拉。

4、你们把支架和镜框订成了什么图形？说明三角形具有什么？（稳定性）

(让学生尽可能地经历合作和交流，感受不同的思维方式，思维过程，通过互动体验认识数学和数学思想。培养与他人合作的意识和态度。产生学习数学的兴趣和自信心。让学生在互动的过程中学到数学的知识与经验，思想与方法，深刻体会三角形的稳定性。)

5、你发现生活中哪些地方利用了三角形的稳定性？

(让学生多举事例，体会数学源于生活又服务到生活中去。感受数学与生活的密切联系，体验数学价值，形成正确数学观的重要资源。)

4．练习：课本P155

5．作业：P155 1，2，

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